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L'IMAGE ET SA STRUCTURE.

QUELQUES GRANDEURS PHOTOGRAPHIQUES ET LEURS RAPPORTS.

      Les questions relatives à la vision, au graphisme, à la taille, à la résolution des images et à la définition des écrans sont fréquentes. Voici quelques éléments de définitions et de relations entre grandeurs, rédigés comme aide-mémoire, à notre usage personnel, pour comprendre.

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Physiologie oculaire  Définition visuelle   Applications
Profondeur de champ
Netteté
Cercle de confusion
Technique écrans
Taille de l'image
Numérisation

Scanners

Projection vidéo
Traitement de l'image
Focale équivalente
Lumination film
Focale idéale

Physiologie oculaire

L'œil, c'est une chambre photographique dont les caractéristiques communément admises sont le suivantes :

Sources : http://www.snof.org/vue/av.html
http://docinsa.insa-lyon.fr/these/2004/chain/10_annexes.pdf

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/DeugA/Physique1/optique/cours/chap6.htmlhttp://acces.inrp.fr/acces/ressources/neurosciences/vision/de_visu/soutien_scientifique_devisu/retine-centrale-et-retine-peripherique


Distance focale de l'objectif (le cristallin plus la cornée, 60 dioptries) : F = 15 mm environ.
Diamètre moyen d'un "pixel" physiologique, cône ou bâtonnet : 5 microns environ.

- La rétine tapisse environ 75% de la surface interne de l'œil et cela aboutit à une surface de plusieurs centimètres carrés. Mais les spécialistes distinguent deux types de rétine, on pourrait presque dire trois :

- La rétine périphérique.
Composée exclusivement de bâtonnets. C'est la plus grande partie, celle qui nous sert à voir par faible luminosité et surtout à détecter les mouvements jusqu'au bord de notre champ visuel. Elle comprend effectivement environ 120 millions de bâtonnets, qui ne donnent pas d'image nette mais augmentent la sensibilité au détriment de la résolution spatiale.
Elle sert "à voir".

- La rétine centrale. C'est le domaine de la vision en pleine lumière. Elle a une bonne résolution spatiale, au détriment de la sensibilité. Elle comprend environ 6 millions et demi de cônes et bâtonnets, mais les cônes sont largement dominants... Sa forme est une ellipse horizontale de 1,5 mm de largeur sur 1 mm de hauteur.
C'est elle qui détermine le champ de 1° environ, appelé "champ de vision nette". Elle sert "à regarder".

- La fovea. C'est le centre de la vision d'analyse, le plus précis. Elle fait environ 200 µ de diamètre. Composée exclusivement de cônes groupés en mosaïque hexagonale régulière, c'est sur elle que le système de commande des yeux va orienter et focaliser l'image de l'objet. Mais son champ est faible : environ 3 minutes d'arc... C'est elle qui permet de définir le pouvoir séparateur de l'œil standard communément admis comme étant égal à 1 minute d'arc. Elle sert "à analyser".

Définition rétinienne :
La surface sensible est la macula lutea, ou tache jaune, zone de la rétine contenant la zone de plus haute définition :
la fovea centralis, dont la définition rétinienne DR est, pour des c
ônes de 5 µ de diamètre (0,005mm) à la base :

DR = 1 mm / 0,005 = 200 points par millimètre = 5000 DPI.

Profondeur de champ et netteté

Les différents ouvrages techniques et FAQ's d'Internet définissent la profondeur de champ comme l'espace d'image nette entre des plans situés à des distances différentes, déterminées à partir de la défocalisation d'un point image qui s'agrandit progressivement en cercle dès que l'on s'écarte du plan focal. Le cercle ainsi défini (c) est appelé "cercle de confusion". Il est déterminé expérimentalement et les valeurs retenues par deux grandes marques servaient de référence.

Pour Zeiss et Sinar, des valeurs anciennes, valables pour les chambres grand format du début du 20e siècle, donnent c = 1/1730 de la diagonale du format.

Cette valeur fut reprise par la généralité des constructeurs pour les tables de profondeur de champ... Quelle est sa correspondance en matière de définition angulaire (Da) ?        Da = arctg 1 / 1730 = 2 minutes d'arc environ.
Est-ce que cette valeur est convenable pour qu'un image offre une sensation de réalisme, de "piqué", de sécheresse, en tout cas de netteté parfaite ?
Notre réponse est négative, et voici pourquoi :

Le cercle de confusion conventionnel sous-entend une définition angulaire de 2 minutes d'arc, alors que la définition angulaire de l'oeil est universellement reconnue comme étant de l'ordre de la minute d'arc.
Le rapport de 2 entre ces valeurs est totalement illogique et probablement dicté par des considérations purement commerciales.

Angle de champ


René Bouillot (1) exprime à juste titre l'angle de champ seulement dans le plan horizontal.

Prenons l'exemple d'un capteur numérique, associé avec deux objectif, l'un de 50 mm, l'autre de 28 mm de focale :

Capteur : H = 23,7 x V = 15,2
Objectifs de focales F = 50 et 28 mm

La formule donnant l'angle de champ est de la forme : Alpha (horizontal = 2 * Arc Tg ( H / 2F )

Soit pour le 50 mm : 2 x ATN ( 23,7 / (2 x 50 ) = 26° 40'

et pour le 28 mm : 2 x ATN ( 23,7 / (2 x 28 ) = 45° 52'

(1) "La pratique du reflex numérique" René Bouillot
Eyrolles/VM 2006 ISBN : 2-212-67269-1

Netteté

Pourquoi une image nette ?

 C'est peut-être un instinct de conservation de l'éphémère qui pousse le photographe amateur à "figer"
 son sujet.  On pourrait me qualifier de documentaliste, tant je souhaite que ma photo -le document-
 soit le reflet le plus exact possible d'une réalité parfois vite disparue.

 Je ne recherche pas d'effet "artistitique" et s'il m'arrive d'en commettre, c'est un hasard.
(Quoique, plus de  cent vingt expositions thématiques puissent infirmer ce propos...)
 Quand un sujet me plait, je shoote, parfois par obligation privée (reportage), mais le plus souvent,
 par goût,  peut-être par envie d'en conserver un support de souvenir, une image.

 Je suis tout-à-fait opposé au comportement de ceux que j'appelle "les zoomeurs fous".
 Une image doit être observée -et critiquée- dans son format de présentation, qu'il s'agisse d'un A4 tenu
 à la main, d'un écran d'ordinateur, de posters sur les cimaises  ou de l'écran de 10 mètres de base
 d'une bonne salle de projection.

 Mais lorsqu'on appui sur le déclencheur, bien malin sera celui qui pourra jamais garantir la destination
 et la finalité de l'image, dans le temps ! Je préfère donc mettre le maximum de chance de mon coté et la
 réaliser la plus nette, la plus "piquée" que je sache faire !

Qu'est-ce que la netteté ? La réponse à cette question est bien souvent entachée de subjectivité, voire de passion !
Créons deux mires, au format A4, observées à une distance de 25 centimètres, qui serviront d'élément de comparaison. Toutes sont issues de fichiers graphiques de grandes tailles et tirées par un laboratoire professionnel. Elles représentent le même sujet : une mire de l'Institut d'Optique (mire de Foucault) sur plaque de verre. Mais l'une donne une image d'une extrême sécheresse et paraît très nette alors que l'autre donne une image (qui serait considérée comme bonne si l'on ne faisait pas de comparaison), plus molle, aux transitions moins vives. L'image molle résulte d'un très léger décalage volontaire de mise au point, reproduisant l'effet de la défocalisation au-delà des limite du cercle de confusion.
Nous n'avons pas cherché à lire les indications de cette mire, difficiles à interpréter objectivement. Nous avons préféré choisir l'un des gros réseaux de barres noires et blanches présentant des arêtes, des transitions particulièrement nettes. Et ce sont ces transitions que nous allons examiner au microdensitomètre. Un juge impartial.
Dans le cas de l'image nette, la transition entre densité minimale et maximale (blanc pur et noir dense) s'effectue sur une distance de 64 microns sur le A4. La définition réelle correspondante est de 25,4 / 0,064 = 400 DPI environ. Pour l'autre image, on trouve 200 microns, soit 3 fois plus, ce qui explique sa mollesse relative.
Ramenons la taille de ces valeurs au niveau de la fovea centralis de l'œil :
D fovea = D transition / Distance d'observation x focale oeil.
La transition "piquée" occupe : 64 / 250 x 15 = 4 microns environ.
La transition "molle" occupe : 200 / 250 x 15 = 12 microns environ.
La taille de la transition "piquée" est de l'ordre de celle d'un cône.
La taille de la transition "molle" intéresse plusieurs cônes successifs
On peut toutefois observer au micro-densitomètre que l'examen d'une mire de traits blancs et noirs alternés, de fréquence spatiale croissante donne, au début, des signaux rectangulaires qui, plus la fréquence augmente, se déforment en sinusoïdes dont l'amplitude va décroître jusqu'à devenir moyenne et dont le contraste diminue jusqu'à être nul et ne plus contituer qu'un gris moyen.
Nous avons quitté le domaine de la subjectivité pour celui de la mesure scientifique, de l'objectivité. Les conclusions sont immédiates et permettent maintenant de définir l'un des critères de la netteté :

Si la transition entre deux zones de densités ou de couleurs différentes occupe sur la rétine une dimension égale ou inférieure à celle d'un cône de la fovea centralis, la sensation de netteté sera parfaite. Si, au contraire, cette transition s'étale sur plusieurs cônes voisins, la netteté paraîtra moins piquée, plus molle, plus floue.

Pratiquement, si une image parait nette et piquée, cela signifie aussi que l'on peut s'en rapprocher en découvrant plus de détails. A la condition évidente de ne pas se rapprocher plus près que la distance minimum d'observation impliquée par la résolution propre du document... Ni plus près que la distance imposée par son punctum proximum personnel !

Notons au passage que les imprimeurs, grands techniciens pratiques, demandent des documents en 300 DPI minimum pour les impressions des ouvrages de qualité. Ce qui correspond à un impact rétinien du pixel de (25,4 / 300) / 250 x 15 = 5 microns. Soit très exactement le diamètre d'un cone... Vous pensez réellement qu'il puisse s'agir d'un hasard ?

Cercle de confusion

C'est dû à l'augmentation du diamètre de la tache de diffraction, ou tache d'Airy, qui représente le diamètre de l'image obtenue d'un point lumineux théorique parfait, en fonction des lois physiques et du diamètre du diaphragme.

En simplifiant et en arrondissant, on peut écrire D = 0,7 n où D = diamètre de la tache et n = chiffre du diaphragme.
Ceci, pour une valeur centrale du spectre des couleurs visibles.

Ainsi, un bon objectif, diaphragmé à f:22 donnera une tache de diffraction de D = 0,7 x 22 = 15 microns environ.

A partir de ces éléments, nous pouvons déterminer le diamètre des cercles de confusion réalistes pour deux formats de capteurs. Pour la distance focale normale, on prendra la valeur de la diagonale du format considéré. Rappelons que pour qu'une image paraisse parfaitement nette, il suffit que le diamètre du cercle de confusion ne dépasse pas 5 microns (taille du photosite de l'oeil : le cône) multipliés par le rapport focale / focale oeil.

1° Observation d'un document tenu à la main, à une distance de 25 cm.
      Diamètre max du point : 5 x 250 / 15= 83 microns. DPI : 25,4 / 0,083 = 306 DPI (Juste la valeur des imprimeurs !).

2° Film 24 x 36 mm, diagonale du format = 43 mm.
     Diamètre max du cercle de confusion, C = 5 x 43 / 15 = 15 microns (et non pas 30 !)

3° Capteur numérique (Canon 20 D) de 22,5 x 15 mm, Largeur capteur = 22,5 mm pour 3504 pixels.
     Diamètre max du photosite (donc du cercle de confusion admissible), C = 22,5 / 3504 = 6,4 microns

Nous remarquons immédiatement que nos exigences en matière de cercle de confusion maximum admissible sont deux fois plus sévères que la valeurs communément admise en 24 x 36 mm. Lors de la prise de vue sur appareil conventionnel dont l'objectif porte une graduation de profondeur de champ, nous considérons que cette échelle est fausse et que la profondeur de champ sera en réalité la moitié de celle indiquée. Alors, considérations commerciales ?

Définition visuelle

A partir de ces deux chiffres, la définition rétinienne et la focale de l'oeil, nous pouvons définir un produit remarquable PR.
PR = Focale œil x Définition rétinienne = 15 x 200 = 3000. Ce chiffre : 3000, est valable pour ces mesures physiques.
Pour les informaticiens, plus accoutumés aux DPI, si nous exprimons la définition rétinienne en DPI et les distances en mètres, nous obtenons : PR = 5000 x 0,015 = 75.
C'est ce chiffre PR = 75 que nous utiliserons, en précisant son rôle à l'aide d'exemples.

Le produit remarquable permet de calculer la définition nécessaire et suffisante d'un objet pour qu'il apparaisse parfaitement NET à l'observation usuelle (puisque toute augmentation de la définition ne pourrait être utilisée, car produisant sur la macula des détails inférieurs à la dimension des cônes).

Définition nécessaire Dn, en fonction de la distance d'observation Do.

Dn = 75 / Do (m).

Définition nécessaire, en DPI = 75 / Distance d'Observation, en mètres


Représentation du produit remarquable définition x focale
de l'oeil avec deux applications classiques.

 

NOTA : Cette méthode convient pour l'observation d'images particulièrement nettes. Sur une mire à traits parallèles, le contraste entre traits noirs et fond blanc sera proche de 100% et la mire paraîtra "piquée". ll n'en serait pas de même si l'on cherchait à pousser la résolution du système près de son maximum : le contraste deviendrait très faible : de l'ordre de 10 %. C'est la méthode de l'Institut d'Optique qui, dans le mode d'emploi des mires de Foucault, recommande de s'éloigner jusqu'à ce que l'on puisse tout juste indiquer l'orientation de groupes de traits. Cette limite est facilement mesurable. Les distances obtenues sont en gros le double de celles de notre formule.

Sur les courbes de transfert, nous retenons le chiffre de la fréquence maximale pour un contraste de 50 %. C'est une simplification strictement personnelle permettant des comparaison faciles et immédiates d'objectifs.

Autre façon d'illustrer la validité d'un tel indice, basé sur la résolution de triangles constants.

-        Prenons un video-projecteur, réglé pour obtenir une image de mire (Institut d'Optique, par exemple) parfaitement nette sur un écran placé à une distance de 1 mètre. Notre point d'observation est situé à la verticale du video-projecteur. Dans ces conditions,  l'analyse de la mire permet de fixer la limite de visibilité  des séries de traits au carré n° 8, par exemple.

-        Si on recule l'écran, à 2 m, puis à 4 mètres on constate que la limite se situe toujours vers le carré N° 8.
Alors même que la dimension des traits sur l'écran est multipliée par 2 puis par 4.  (C'est la surface sur l'écran qui se trouve multipliée par 4 puis par 16).
Bien sûr, mais comme la distance a été augmentée dans le même rapport, la largeur angulaire d'un trait  reste inchangée et se projette avec une dimension constante sur la fovea centralis.

Exemples d'applications :

      Vous visitez une exposition photographique, constituée de posters de 75 x 100 cm. Pour l'observation optimum, vous vous êtes placé à 1,5 m de l'image. Définition nécessaire de cette image : Dn = 75 / 1,5 = 50 DPI

Autre cas, vous tenez à la main un 30 x 40 cm que vous observez à 25 cm : DN = 75 / 0,25 m = 300 DPI

Nota important : vous remarquerez dans ce dernier exemple que nous obtenons la valeur demandée par les imprimeurs pour l'impression de photographies dans des ouvrages tenus à la main, soit 300 DPI. La distance d'observation de 0,25 m, qui paraitra un peu courte à beaucoup, est la distance d'observation minimale moyenne dans l'espèce humaine. C'est la distance appelée "punctum proximum".

     Autre exemple. Hypnotisés par l'écran bleu du crash Windows, vous êtes environ à 0,70 m de votre 17 pouces favori... Des fumerolles sortent de vos oreilles...Non, elle n'interviennent pas dans la formule, sauf comme facteur de décompression des surpressions internes...
Ecran d’ordinateur
, observé à 0,73 mètre. Pitch de l’écran = 0,25 mm
La définition intrinsèque d’un écran est égale à la division de la longueur d’un inch (en mm = 25.4) par la valeur du pitch, en mm (Le pitch est la distance séparant deux triades colorées sur la dalle de l’écran d’un ordinateur). Le pitch est indiqué dans les spécifications techniques ou même peut se mesurer très facilement.
Définition physique de l’écran : D = Inch / Pitch = 25,4 / 0,25 = 102 DPI
Définition nécessaire de cette image : Dn = 75 / 0,73 = 102 DPI Un hasard ? Mmmh

Sur cet écran, une image de 1280 x 1024 pixels aura une dimension de :
Largeur 1280 x 0,25 = 320 mm et une hauteur de H =  1024 x 0,25 = 256 mm.
Si l’écran est plus petit que cela, elle débordera des limites et s’il est plus grand, elle n’en occupera qu’une partie. Rappellons que la définition intrinsèque, physique de votre tube cathodique ou de votre écran LCD est de :

Unité (mm) / pitch (mm). Exemple : les spécifications techniques de votre 17 pouces favori annoncent un pitch de 0,20 mm.
La définition maximale que sera capable d'afficher ce tube sera de 25,4/0,20 = 127 DPI Nous butons là sur la définition intrinsèque du tube cathodique ou de l'écran à cristaux liquides. Vous pouvez toujours lui appliquer des images de plus hautes définitions, l'image observée sera toujours physiquement limitée par la définition propre de votre écran.

Nota : Le chiffre de 72 DPI qui est souvent pris en compte pour la définition des écrans n'est plus d'actualité ! C'est une survivance due aux premiers tubes qui affichaient gaillardement de pitches de 0,35 mm... Les tubes actuels (2009) ont des pitches de 0,20 à 0,24 mm, soit des définitions de 104 à 127 DPI. Ces valeurs se retrouvent sur les écrans plats.   

 Technique écrans

      Pour vérifier la structure de nos tubes couleurs, il suffit de prendre une loupe : le point couleur n'existe pas : on mesure environ 4 groupes de 3 points en couleurs élémentaires rouge, vert et bleu par millimètres. L'oeil est incapable de distinguer séparément les composant de chaque groupe. Il les fusionne en fonction de leur intensités relatives dans le groupe, constituant pour l'observateur un seul point lumineux coloré. Ce qui permet de dire que le pitch de cet écran est d'environ 1 / 4 = 0,25 mm. A quelle définition physique cela correspond-t-il ? La définition s'exprimant en DPI, il suffit de diviser la longueur d'un pouce, soit 25,4 mm par la valeur du pitch :  DPI = 25,4 / 0,25 = 100 DPI environ.
      Mais quel que soit le nombre de pixels d'une image appliquée à l'écran par l'électronique, la définition observée de cette image ne dépassera jamais la définition physique de cet écran. Donc pour afficher seulement à l'écran, il est pratiquement inutile de dépasser 100 DPI. En effet, la présence du masque fera que vous ne verrez pas tous les points illuminés par le faisceau d'électrons, mais seulement ceux pour lesquels le faisceau passe devant un trou !
      Et pourtant l'image observée sur l'écran apparait comme parfaitement nette . La raison est simple : quel est l'écart entre deux point lumineux (ou triade colorée R, V, B.) ? Usuellement, en 2009 : 0,25 mm. Ce qui donne 25,4 / 0,25 = 100 points / inch qui, observés à 75 cm, donnent un produit remarquable de 100 x 0,75 = 75.

Le même produit remarquable que celui de l'oeil ! Coïncidence ? Sûrement pas. Les constructeurs savent bien qu'il serait inutile d'augmenter la définition des tubes cathodiques ou des écrans à cristaux liquides, puisque, à cette distance moyenne d'observation, l'oeil serait dans l'incapacité de percevoir cette augmentation !

      En corollaire, toute définition d'image inférieure à celle du masque se traduira par une diminution de la netteté, jusqu'à ce qu'on atteigne la visibilité de la pixellisation et le grandissement progressif des pixels de l'image électronique.

Résolution des écrans LCD

D'après la notice technique d' un Proview 17 pouces, la résolution de sa dalle est de 1280 x 1024 points lumineux colorés ou "pixel" (un pixel = une triades R-V-B). Le pitch est donné (aussi bien en V qu'en H) comme P = 0,264 mm. En mesurant la partie utile de la dalle, on trouve 338 mm en horizontal. Et 338 mm / 0,264 = 1280 points lumineux.
La résolution "native", originelle, de cette dalle est de 1280 x 1024.
Sur un écran cathodique, chaque point lumineux est excité lors du passage du pinceau d'électrons focalisés au travers des trous du masque. Puis il s' ETEINT et attend le prochain balayage. Ce qui explique le scintillement parasite avec des fréquences de balayage trop basses.

Sur un écran LCD, il en va tout autrement ! Le pixel est maintenu ÉCLAIRÉ par un transistor après son activation par l'adressage. Et luminance et couleur restent constantes jusqu'à ce qu'un nouvel adressage change éventuellement leurs valeurs...

Démonstration pratique : la photographie d'écran de moniteur.
Avec un appareil numérique, on photographie un écran LCD à différentes vitesses (en laissant le diaphragme en automatique). Par exemple, de 1/20e de seconde à 1/200e de seconde (à 800 ISO). Toutes les images seront impeccablement exposées.

La même opération sur un écran à tube cathodique donnerait des résultats catastrophiques à partir de 1/30e de seconde.

Taille des fichiers et de l'image à l'écran et en impression.

C'est une question récurente sur les forums et dans le courrier : "comment régler les DPI pour avoir une image d'une certaine taille, sur l'écran ou imprimée ? ". Mis à part le fait que ces pauvres DPI sont mis à toutes les sauces, même dans celles où ils n'ont vraiment rien à faire, cela traduit un souci et une incompréhension technique des phénomènes mis en cause. Essayons de clarifier ces notions par des exemples appliqués et détaillés :

Taille des fichiers   

Soit une image dont le nombre de pixels est de 2010 x 1410 = 2 834 000 pixels. Si on a scanné en haute résolution couleur (16 000 000 de couleurs = codage en 24 bits), voire plus, le fichier obtenu fera 2 384 000 x 24 = 68 000 000 de bits. Comme les dimensions des fichiers sont exprimées en octets (8 bits), la taille du fichier obtenu est de :

Taille du fichier graphique : 68 000 000 / 8 = 8,5 Millions d'octets.

NOTA Nous avons détaillé ce calcul car c'est un point ou il y a beaucoup de confusions.

Pour clarifier encore, supposons que la taille du fichier soit considérée comme trop importante et que l'on souhaite la réduire sans toucher à la définition de l'image. Il suffira de réduire le nombre de couleurs de l'image.

Si on la réduit (traitement graphique) en 256 couleurs, soit en 8 bits, la taille du fichier deviendra : 8,5 Mo / (24 bits/8 bits) = 2,8 Mo. On pourrait aller beaucoup plus loin en adoptant un format graphique comprimé, genre JPEG, avec perte d'information, mais cela ne conviendrait plus aussi bien pour une impression, bien que cela paraisse très correct à l'écran (d'une définition toujours assez faible : 70 à 100 DPI).

Taille affichage Soit un écran de 19 pouces, dont le balayage, bien réglé pour aller jusqu'aux bords, est de 1280 x 960 pixels ou points élémentaires. Une ligne horizontale du balayage comprendra donc 1280 points. On souhaite y appliquer une image de 700 x 525 pixels et connaître les dimensions qu'elle aura, sur l'écran.

      Le tube de 19 pouces fait environ 366 mm en horizontal. Son pitch (espace entre deux triades colorées successives) est de 0,26 mm, ce qui donne en largeur un nombre physique de points lumineux de 366 / 0,26 = 1400 points environ. Sa définition visuelle maximale sera environ 1400 points / 14,4 inches = 97 DPI.

Et cela quelles que soient les caractéristiques des fichiers graphiques appliqués.

Dans ces conditions, l' image de 700 pixels occupera 700 / 1280 = 54% de la largeur de l'écran, soit 366 x 0,54 = 198 mm
de large environ (sous réserve que l'échelle de zoom écran soit bien de 100 %, sinon tenir compte du coefficient).

      Si on décide de passer le balayage en 800 x 600, toutes autres choses inchangées : l'image sur l'écran devient
700 / 800 = 0,875. Ce qui donne une largeur de 366 mm x 0,875 = 320 mm. L'image sera plus grande.

Les conclusions sont immédiates, les dimensions à l'écran dépendent :

1° du mode de balayage
2° de la dimension de l'écran
des dimensions de l'image, en pixels
4° du grossissement (zoom) choisi pour le logiciel graphique.

Formule :

Largeur à l'écran = Largeur de l'écran (mm) x largeur fichier (pixels) x coeff. zoom / largeur du balayage (pixels)

Application :

Pour un fichier de 3200 x 2400 pixels, zoom de 25 %, sur un écran de 338 mm de largeur, balayé en 1024 x 768 :

Largeur image à l'écran = 338 mm x (3200 pixels x 0,25) / 1024 pixels = 264 mm

Taille impression Pour imprimer ce même fichier graphique de 700 x 525 pixels (que nous supposons issu d'un scanner sous 300 DPI), si nous choisissons un coefficient d'échelle de 100 % pour l'imprimante, l'impression aura les dimensions suivantes :

Largeur : 700 pixels / 300 DPI = 2,33 pouces. Soit en millimètres : 2,33 x 25,4 = 59,3 mm
Hauteru : 525 pixels / 300 DPI = 1,75 pouce. Soit en millimètres : 1,75 x 25,4 = 44,5 mm

Si nous avions estimé l'impression trop petite pour nos besoins, il aurait suffit de choisir un
coefficient d'échelle de 400 % et les nouvelles dimensions auraient été les suivantes : 237,2 x 178 mm.
(Attention toutefois à ne pas trop pousser : image moins nette et risques d'apparition de la pixellisation)

Les dimensions d'impression sont fonction de :

des dimensions de l'image, en pixels
2° de la définition d'impression

3° du coefficient d'échelle du programme graphique.

Formule :

Largeur imprimée = Largeur fichier (pixels) / Définition impression (DPI) x coefficient d'échelle x 25,4 (mm)
Hauteur imprimée = Hauteur fichier (pixels) / Définition impression (DPI) x coefficient d'échelle x 25,4 (mm)

Numérisation

      Si on numérise au maximum des possibilités des scanners (on arrive souvent à des fichiers de 30 Mo et plus), cela permet de laisser le maximum de possibilités au traitement graphique qui suit. Cependant, la règle générale donne la formule suivante :

Résolution de numérisation = Résolution du périphérique de sortie x Facteur d'échelle.

Exemple : pour imprimer en A4 en 300 DPI, à partir d'un 24 x 36 mm :

Facteur d'échelle est de 297mm / 36 mm = 8,25.

D'où la définition de numérisation : 300 x 8,25 = 2500 DPI (environ).

      Cette règle peut se modifier en fonction de certains impératifs d'impression professionnels qui font appel au tramage. On évite alors d'avoir une résolution de numérisation égale à la fréquence de trame. On tient compte d'un "Facteur de qualité" = coefficient résolution / trame. Ce facteur vaut usuellement de 1,5 à 2.

Résolution de numérisation = Résolution de sortie X facteur de qualité x facteur d'échelle

Scanners

      A partir de la matière brute, issue de la numérisation, il y a toujours des améliorations à apporter à l'image : taille, luminosité, contrastes, correction de dominantes, nettoyage, recadrage, renforcement (de la netteté) etc... C'est l'objet du traitement graphique. Signalons un défaut courant survenant lors du renforcement d'une image à faible définition : l'aliasing, ou crénelage, ou encore aspect "en escalier" des diagonales.

Voici un processus très simple permettant de matérialiser son apparition :
Une même photo scannée deux fois, donne les fichiers suivants, en fonction de la définition retenue :
A 100 DPI : fichier-1.TIF 594 x 390 pixels 227 Ko 15,09 x 9,81 cm
A 600 DPI : fichier-2.TIF 3568 x 2346 pixels 8 Mo 15,10 x 9,93 cm
Le fichier 600 DPI est ramené à 100 DPI et 594 x 390 pixels, pour avoir à l'écran les mêmes dimensions que l'autre image.  La comparaison simultanée de ces deux photos, donne des résultats absolument identiques à l'écran. Ce qui est conforme à la théorie puisque l'écran utilisé a une définition physique de 97 DPI.

      Par contre, si l'on essaie de renforcer l'image à faible définition ce sont les accentuations qui provoquent le crénelage des diagonales sur l'image. Cette constatation a beaucoup moins d'effets sur l'image à 600 DPI, dont les résultats sont excellents, même après accentuation. Par contre, si on applique cette accentuation après réduction à 100 DPI, on retrouve le même défaut. Donc, toujours effectuer les corrections d'image en haute résolution.

      Une image est faite dans l'instant et il faut la pérenniser, et cela dans les meilleures conditions possibles. Tout le monde connaît ces vieilles photos jaunies (que nos moyens modernes savent merveilleusement régénérer...) Il faut donc un moyen de conservation et le CD-ROM numérique est actuellement le meilleur. Mais quelles utilisations peut-on prévoir pour dans vingt ou vingt-cinq ans, par exemple ?

      Visualisation à l'écran ? Même en anticipant sur une évolution technique prévisible, une définition d'une centaine de DPI devrait toujours suffire. Si, par contre, on souhaite une possible impression en haute résolution, 300 DPI suffisent et comme cette valeur est liée aux paramètres physiologiques de l'oeil, on est en droit d'espérer une certaine stabilité... Coté dynamique des gris ou de la couleur, avons-nous réellement besoin de stocker en 16 millions de couleurs ? Dans bien des cas, 65000 suffiront, voire 256 !

      Pour la visualisation écran, le format JPG est le plus pratique, Vous devez pouvoir obtenir des images excellentes en 640 x480, qui occuperont moins de 50 Ko. Il faut se souvenir que JPG dégrade l'image et qu'il ne sera plus possible de retrouver la qualité originale, en haute résolution. Pour une impression future, confronté à ce problème, nous avons retenu le format TIF et les images font une dizaine de Mo. C'est un peu lourd, mais c'est le prix à payer pour la sécurité.

      Actuellement (2005), c'est le DVD qui est imbattable, sous réserve de choisir des marques sûres.

Projection video

La projection vidéo pose souvent des problèmes concernant la taille de l'image projetée ainsi que celle de sa luminosité.

La taille de l'image projetée dépend du projecteur et de la focale de l'objectif utilisé. Il est fréquent de rencontrer une salle possédant déjà son écran. Ce sont ses dimensions qui vont déterminer la position du projecteur dans les cas d'une focale fixe. Un zoom permettra une certaine souplesse en ce domaine, mais perdra tout avantage en matière de luminosité de l'image. En effet, l'ouverture des zooms est toujours plus faible que celle d'un objectif à focale fixe. Si un objectif présente souvent une ouverture de 2,0 à 2,8, celle des zooms est plus proche de 4.0 à 5,6, soit un écart moyen de 2 diaphragmes, soit encore (à source lumineuse identique) 4 fois moins de lumière sur l'écran de projection...

L'énergie lumineuse en sortie du projecteur est indiquée en Lumens. L'éclairement de l'écran est donné par la formule : Lux = Lumens / S. (S étant la surface éclairée de l'écran).

La brillance ou luminance de l'écran dépend de son coefficient de réflexion R (souvent de l'ordre de 0,8). Elle est donnée par la formule : Luminance (en candela par m²) = Eclairement x R

Focale équivalente

      Ce terme revient souvent dans la littérature photographique numérique, mais paraît poser certains problèmes d'interprétation. Prenons, pour simplifier, un exemple appliqué :

Soit deux appareils, F100 et D1, équipés du même objectif, un 50 mm, f=1,4.
Les "surfaces sensibles", film et capteurs ont des surfaces différentes :
Pour le film 35 mm : 24x 36 mm = 8,6 cm carrés environ.
Pour le capteur = 3,7 cm² (d'après le C.I.). Le rapport de ces surfaces est d'environ 2,3.

      Les objectifs étant identiques et leurs diaphragmes réglés sur les mêmes ouvertures, 5,6 par exemple, s'ils photographient la même scène, un grand mur homogène, couvrant tout le champ 24 x36, l'éclairement en LUX, reçu par les surfaces sensibles SERA LE MEME dans les deux cas.

Simplement on en utilisera une plus ou moins grande surface, mais l'éclairement unitaire du film ou du capteur, par mm², restera IDENTIQUE. L'exposition n'a pas de raisons d'être différente. Commentons un peu :

1° Le capteur ayant une surface plus petite que celle du film, n'enregistrera qu'une partie de l'image totale. Dans notre exemple, avec 50 mm de focale et une diagonale de film de 43 mm, cela induit un angle de prise de vue de 46°30' environ.
2° Dans le cas du capteur, nous obtenons : diagonale = 28,4 mm environ.
Angle de prise de vue : 31° 42'.
Donc, nous n'aurons pas le même champ couvert et les deux images ne seront pas identiques.
Calcul de la focale équivalente.
A quelle focale correspondrait, en 24 x 36 cet angle de 31° ?
Faisons le calcul inverse et l'on obtient F = 76 mm environ.

      C'est la FOCALE EQUIVALENTE en 24 x 36 mm. C'est à dire qu'une photographie prise avec le F 100, dans les même conditions, depuis le même point, en 24 x 36 mm, avec une focale de 76 mm, montrera la même image que celle prise avec le D1 et sa focale de 50 mm.

Les conditions d'exposition seront-elles identiques ?
OUI, pour le D1, avec sa focale de 50 mm, équivalente à un 76 mm.
OUI, pour le F 100 dont nous avons changé la focale physique, réelle, pour la porter à 76 mm. (Le diaphragme étant le même, le rapport F/D n'a changé, D ayant aussi augmenté).
      Ceci explique la différence entre les objectifs des appareils argentiques et numériques : du fait de la faible dimension des capteurs par rapport à la surface d'un 24 x 36 mm , il y a réduction obligée de la focale afin de couvrir le même champ.

La focale ne change pas avec le senseur retenu pour photographier, film 24 x 36 mm ou capteur d'APN.
La taille des capteurs est plus petite (de l'ordre de 15 x 22 mm pour les reflex Canon ou Nikon) que la
taille du format 24 x 36. L'image prise n'est donc qu'une partie de ce qu'elle serait sur un film 24 x 36.
Puisque le cadrage parait plus serré, on peut dire que " c'est comme si que " la photo avait été prise du
même endroit, avec une focale plus longue.   (Jean, sur frpn)                                                                                

L' exposition

La bonne exposition, ou lumination, d'un capteur ou d'un film (pour les appareils et dos argentiques) dépend :

      La lumination du film ou du capteur est fonction de la combinaison de ces données. Elle s'exprime en Lux x secondes et rentre dans le calcul de l' indice de lumination IL (ou EV = exposure value). La formule complète est de la forme :

IL = (log Lux + log ISO - k) / log 2.

k, coefficient standard d'atténuation et d'adaptation de formules = 2,44

Quelle est la lumination requise par un capteur ou un film noir et blanc 100 ISO ?

      La norme NF S 22023 définit pour un sujet gris moyen, de 18 % de coefficient de réflexion, une valeur de lumination H, fonction de la sensibilité film en ASA, égale à :

H = 8 / ASA, d'où H = 8 / 100 = 0,08 Lux.Seconde

Soit encore un éclairement de 8 Lux, pendant une durée de 1/100e de seconde.

Des grandeurs photographiques...

En photographie, certaines grandeurs sont bien connues : un plein soleil moyen provoque sur Terre un éclairement de 50000 Lux et peut, dans certaines circonstances (neige, déserts, plages), atteindre 100000 Lux. De même, un film aura une sensibilité de 200 ISO. Mais que se passe-t-il entre le rayonnement solaire et le 1/500e à f:8 qu'affichent posemètres ou appareil photographiques ?

L'activité solaire éjecte violemment et en permanence des photons vers toutes les directions... Certains se dirigent vers une planète bleue et blanche, la Terre ! Leur voyage sera de courte durée et un peu plus de huit minutes plus tard (1) ils viennent heurter fortement un paysage où environ 80% d'entre-eux seront absorbés, provoquant une partie (2) de l'échauffement des surfaces touchées... Ce paysage se trouve éclairé par 50000 Lux dont en moyenne 18 % d'entre-eux rebondissent, créant ainsi une luminance rendant ce paysage visible par toutes les créatures équipées de senseurs (les yeux) capables de détecter de l'énergie dans la bande de fréquence des 400-700 nanomètres.
Ce chiffre de 18 % correspond à un paysage reflétant la même énergie qu'une carte "gris moyen". Les posemètres et appareils de photo sont réglés et étalonnés pour des sujets gris moyen, afin de centrer la majorité des sujets dans la plage de dynamique des senseurs, qu'il soit argentiques ou numériques.

Evaluation de la luminance ou énergie réfléchie. La formule est de la forme :

Luminance = Eclairement sujet (Lux) x R (coefficient de réflexion) / Pi

La luminance s'exprime en cd/m², candelas par mètres carrés.

Cette luminance, après transformation dans le système photographique, va provoquer l'éclairement du senseur, film ou capteur numérique. Cet éclairement est dosable par un diaphragme. L'ultime étape étant constituée par l'activation dudit senseur pendant une durée déterminant son exposition. Cette durée sera bien entendu fonction des caractéristiques intrinsèques du senseur, dont sa sensibilité ISO (dépendant elle-même du traitement chimique ou logiciel associé). Le couple vitesse-diaphragme détermine la lumination

A partir de l'éclairement du sujet, de son coefficient de réflexion et de la sensibilité du senseur, déterminons les paramètres de l'exposition. Rappelons que les paramètres d'exposition, vitesse-diaphragme sont résumés par les IL (Indice de lumination) ou en anglais, EV, (pour Exposure value). Pour un éclairement donné, les IL/EV dépendent bien entendu de la sensibilité ISO du senseur. Deux formules permettent de considérer les cas de la lumière incidente et de la lumière réfléchie.
Formules des posemètres

Lumière incidente : IL = (log Lux + log ISO - k) /0,3 avec k = 2,44

Lumière réfléchie : IL = (log(Lux x R / Pi) + log ISO - k) / 0,3 avec k = 1,2

Données : Eclairement 88000 Lux, 50 ISO, R = 0,18 (sujet gris moyen).

Application : ...........IL = (log(88000 x 0,18 / 3,14) + log 50 - 1,2) / 0,3 = 14

Dans ces mêmes conditions, un posemètre réglé sur 50 ISO donnerait une indication de 1/250e à f:8, soit IL = 14

Comment les posemètres convertissent les IL en couples diaphragme-vitesse ?

La vitesse V est convertie en temps d'ouverture de l'obturateur : 1/250e = 0,004 seconde. Le diaphragme A détermine l'éclairement du capteur.
La formule des posemètres tenant compte du diaphragme et de la vitesse est la suivante, avec un coefficient d'adaptation k. Ici k= 1,7.

IL =(log ISO + log (A²/V) - k) / 0,3

Pour un IL et une valeur ISO donnée, c'est bien le rapport A² / V qui détermine les couples de lumination diaphragme-vitesse possibles.

Exemples : 1/1000 à f:4 donne un rapport A²/V = 16 / 0,001 = 16000
identique à 1/250 à f:8, soit 64 / 0,004 = 16000

Dans les deux cas le senseur recevra la même somme énergétique et réagira de façon identique.

(1) 150 millions de kilomètres, parcourus à 300000 kilomètre par seconde = 500 secondes = 8 minutes
20 secondes.

(2) La majorité de l'échauffement provient des fréquences situées en-deça du spectre visible, dans
l'infra-rouge.

Focale idéale

On entend fréquemment parler de "focale idéale". Quelle est donc cette focale de référence idéale ?

En la reformulant autrement on peut poser la question :

"Quelle est la focale qui, pour un format donné, permet de conserver la même perspective et la même vision angulaire sur un agrandissement tenu à une distance définie, que lors de l'observation visuelle directe ? ".

Essayons d'y répondre à partir de l'optique et de lois simples. Le tout, c'est de bien savoir de quoi on parle… Nous associerons donc des exemple concrets et appliqués, afin de faciliter la compréhension.

Il faut impérativement que l'œil, examinant l'agrandissement, voit les mêmes objets sous le même angle que lors de l'observation directe. Pour cela, fixons les conditions de l'observation photographique.

1° L'agrandissement sera un A4 plein format, délivré par toutes nos imprimantes.

2° Le sujet photographié sera par exemple une maison perpendiculaire à l'axe de visée, d'une largeur L de 20 mètres, située     à une distance D de 30 mètres.

3° Cette maison sera vue sous un angle de ? = ATN (L/D) = 34° environ.

4° Sur un agrandissement A4, en horizontal, la largeur LA4 du format est de 0,30 mètre. Il convient également de définir la    distance d'observation Do (qui joue évidemment sur l'angle). Nous prendrons 0,25 mètre (qui correspond aux statistiques    de la Faculté de médecine pour la distance minimale de vision proche nette, de l'espèce humaine).

5° A partir de ces chiffres nous pouvons déterminer la largeur Lp de la maison sur l'agrandissement :

    Lp = Tg (L/D) x 0,25 mètre = 0,17 m, soit 17 cm de largeur sur les 30 cm du format.

6° Pour conserver la perspective, sur un format 24 x 36 mm, la maison devra faire, en largeur, une valeur Ln fonction du     rapport des formats :

    Ln (en 24 x 36 mm) = 170 mm x 36 mm / 300mm = 20,4 mm.

7° Il reste à calculer quelle focale idéale Fi permettra d'obtenir cette dimension à partir d'un objet de 20 m situé à 30 m.

8° La focale idéale (dans le cadre précisé) est de : Fi = 20,4 / Tg (L/D) = 30,6 mm.

C'est un résultat mathématique, basé sur la physiologie de l'œil.

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